历史知识 > 廉

算学术语。又称廉法。开方术中未知数最高次及一次项之外的系数。其原义是“堂屋的侧边”。刘徽注《九章算术》*开立方术，在其几何解释中将廉引申为以已得数为边长的正方体三棱上的正棱柱，其底面为未知数之平方，长为已得数，共三个，即减根变换后未知数平方的系数为3。后推广到高次开方中，开三乘方(即四次方)有二廉，分别称为上廉、下廉;开五次及高于五次之方，诸廉自下而上分别称为一廉、二廉、三廉……上廉。此时诸廉已超出几何直观所能解释的范围。